剛好想到前陣子讀的:沒有石油的明天一書中提到的後照鏡效應
我想我找到一個很有趣的現象
這邊文章可能有點冗長 但我希望 我希望 大家可以看一下
何謂邊際效益?
我們經常聽到這個詞 也常都自以為知道 就像以為自己會用指北針一樣
我的意思就是其實你並不知道
我們想像一塊10x10的農田 它的邊邊一定有些無法種植 跟道路交會的地方
這讓這塊田的面積不足100平方公尺
如果我們把這塊田分成1x1的方塊,共一百個,不論聚集或是散開
每個1x1的方塊都有一些不太能種植的地方,而且會讓整體可使用的部分比10x10還要小 如下圖
這是一個5x5的農田
不能用的地方是邊框咖啡色的部分
因為接近道路 會受到干擾
如果真的把它分割成5x5=25塊方格
聚在一起或分散在各地都好
每個方格邊邊都會產生一些不能種植的地方
比起剛剛整個大方快能用的地方更少了
這可以說是一種邊際效益
(感謝雄中生物老師)
但是我們常常說經濟上的邊際效益 則是同一件事情的另一種面相
它的定義是:每多增加一份投資,所增加的回收量
假設你現在很熱 想吃冰棒
吃了第一隻 你覺得很爽很爽
吃了第二隻 你覺得很爽很爽之外(第一隻的效果)又更爽了(第二隻的效果)
吃了第三隻 除了前兩隻的效果 又有多一點點
多吃一隻 所增加的爽度 就是那個時候的邊際效益
也就是每多增加一份投資,所增加的回收量
我們知道吃到後來除了不爽之外還會不舒服
也就是說世界是殘酷的 投資與回收的往往不成正比 而會衰減
當我們認清了這個事實 讓我來講一個小故事
建議大家先去閱讀沒有石油的明天
基本上我們假定石油的開採量呈鐘形分配 (不考慮政治經濟因素的話)
作者預期超過產油高峰會導致嚴重的經濟衰退
所以預測產油高峰是相當重要的
如何預測? 作者沒有提出辦法 他說只有等到過了產油高峰
我們回首過去的榮景時 才會發覺已經太遲了
這稱為後視鏡效應 也就是說唯有等到衰退 否則無法察覺
但我想到一個方法了
讓我們回到今天早上我的育林報告
這是一張投資與收益的圖表 x軸代表投資 y軸代表收穫
最大的那條虛線就是兩者的對應關係
為了換成林業,x軸的投資我以年為單位作為解說
y軸則是材積
Average physical product代表每年平均的收穫量
以第八年為例 此時最高峰是49好了
49/8=6.125 所以這時每年平均的收穫6.125單位
(我拍照圖片有點扭曲)
Marginal physical product代表每年增加的收穫量
也就是邊際效益,我用藍色框框填滿的地方
把藍色框框都拉到底部 就可畫出邊際效益曲線
搞清楚這張圖了嗎? 讓我們換成林業的圖
這時東西沒變, x軸是投資的年份 y軸式所得材積
我們知道要在Average physical product達到最高時採收(紅色線段)
也就是平均下來每年產量達最高時採收
多增加一年,平均就會降,就比別人少賺一點
這條曲線現在稱為m.a.i. 所以m.a.i.達到最高點時我們要有所警覺
怎麼知道?
育林學告訴我們m.a.i.達到最高峰時洽會交p.a.i.於一點(虛線)
p.a.i.就是剛剛提到的Marginal physical product邊際效益線
我們發現邊際效益達到高峰 再過一陣子就是投資報酬率最佳的時候
但育林確切告訴我們 達到最高峰時兩條線會交於一點
讓我們回想最高峰時的m.a.i.也就是紅色線段那時
m.a.i.的值等於紅色除以黃色
也就是藍色那條斜線的斜率
也就是綠色那點的瞬間斜率
也就是邊際效益(邊際效益就是某個瞬間時該曲線的斜率)
也就是p.a.i.
這真是太漂亮了
m.a.i.達到最高峰時,洽會交於p.a.i
如果你管理一塊林地
你發現年平均生長量恰好等於最近幾年的成長量
那你就知道該收手了 再等下去會賺更少 可以伐木了
任何類似的生長曲線都能應用於這個定理
那石油的產量高峰 是否也可以預測了呢?
感謝大家的閱讀
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